Der von Alois Kottmann initiierte Musikpreis wird von Paul Hindemiths Geburtsstadt Hanau seit 2000 alle zwei Jahre verliehen. Seit 2005 ist auch die Hindemith-Stiftung in Blonay (Schweiz) an der Preisvergabe beteiligt.
Der "Paul-Hindemith-Preis der Stadt Hanau" - nicht zu verwechseln mit dem Paul-Hindemith-Preis des SHMF - ist mit 10.000 Euro dotiert.
Die bisherigen Preisträger sind:
2000: Albert Mangelsdorff
2002: Rolf Riehm
2004: Daniel Barenboim
2006: Tabea Zimmermann
2008: Gerd Albrecht
2010: Frank Peter Zimmermann
2012: Paavo Järvi
2014: Zehetmair Quartett
2016: Christoph Eschenbach
2019: Olli Mustonen