Der tschechisch-jüdische Komponist und Pianist studierte in Prag bei Vilém Kurz (Klavier) und Alois Hába (Komposition). 1941 wurde Klein in das KZ Theresienstadt deportiert, wo er weiter komponierte - u.a. eine Klaviersonate und ein Trio für Violine, Viola und Violoncello - und Konzerte gab. 1944 kam er in das KZ Auschwitz, wo er im Januar 1945 unter ungeklärten Umständen starb.